López Rodríguez recibió la investidura cardenalicia el 28 de junio de 1991, diez años después de haber sido designado Arzobispo por el Papa Juan Pablo II, quien le entregó el birrete y la bula de su nombramiento durante una peculiar ceremonia encabezada, celebrada en la Basílica de San Pedro.
Poco después fue elegido presidente de la Conferencia del Episcopado Latinoamericano (CELAM) y encabezó el tercer sínodo continental llamado Conferencia de Santo Domingo, que fue celebrado en la capital dominicana en ocasión de los 500 años del Descubrimiento de América.
Con el birrete y el anillo cardenalicio, que le colocó el mismo Papa Wojtila, el Arzobispo López Rodríguez pasó a formar parte del particular Colegio de los Cardenales de la Santa Iglesia Romana, con pleno derecho a participar en la elección del Romano Pontífice y a ser electo él mismo para ocupar la más alta cátedra de la Iglesia Católica.
Como de hecho se resaltó en dos ocasiones, pues fue citado por medios internacionales entre los cardenales latinoamericanos posibles sucesores de los Papas Juan Pablo II y Benedicto XVI.
Durante los últimos 25 años, en cuanto Cardenal, a López Rodríguez le ha correspondido asistir al Papa, cuando los cardenales son convocados para tratar cuestiones de mayor importancia, y, personalmente, mediante los distintos oficios que les corresponden de ayudar al Papa en el gobierno cotidiano de la Iglesia universal, que son las funciones propias de un Cardenal.
Desde que fue elevado a la dignidad cardenalicia, López Rodríguez ha mantenido una estrecha amistad con sus hermanos del Colegio Cardenalicio, y especialmente con los tres Papas que ha conocido siendo Cardenal, dos de los cuales tuvo la honra de votar en los cónclaves de su elección.
Juan Pablo II, quien lo nombró Cardenal y visitó dos veces el país, le confió distintas varias misiones apostólicas, mientras que Benedicto XVI y Francisco le extendieron varios reconocimientos y prolongaron su mandato como Primado de América por casi cinco años después de haber enviado su renuncia en el 2011.
Misiones pontificias
La elevación a la dignidad de Cardenal de López Rodríguez se produjo dos meses después de que fuera elegido, el 25 de abril de 1991, presidente del Consejo Episcopal Latinoamericano (CELAM), que se preparaba para su IV Conferencia General, que fue celebrada en Santo Domingo en octubre de 1992. El Papa lo designó entonces copresidente de esa Conferencia General de los obispos del Continente.
Terminada la Conferencia y las celebraciones del V Centenario del Descubrimiento y del inicio de la Evangelización en América, López Rodríguez empezó a cumplir diligentemente las encomiendas del Romano Pontífice.
EL PAPA ENCOMIENDA TAREAS A LOS CARDENALES
El Papa con frecuencia encomienda a los cardenales que le representen en alguna celebración solemne o reunión como Legatus a latere, es decir, como si fuera «él mismo», y también a aquel a quien encarga el cumplimiento de una determinada tarea pastoral como enviado especial suyo, compete únicamente aquello que el mismo Romano Pontífice le haya encargado.
El 20 de mayo de 1993, Su Santidad Juan Pablo II le designó Legado Pontificio al XLV Congreso Eucarístico Internacional celebrado en Sevilla, (España).
